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美容镜与齿轮油生产厂家之间是否存在关系取决于多种因素，包括这些产品的生产链、供应链、市场定位以及特定制造商的业务范围等。
1、如果某家公司同时生产美容镜和齿轮油，那么这家公司的内部部门分工可能会涉及到这两个产品的生产，因此两者之间会有一定的关系。
2、在大多数情况下，美容镜和齿轮油的生产可能由不同的专业厂家完成，一些公司专注于汽车配件和润滑油（如齿轮油）的生产，而另一些公司则专注于汽车内饰件（如美容镜）的生产，在这种情况下，两者之间就没有直接关系。
美容镜与齿轮油生产厂家之间是否有关系取决于具体的生产情况和公司结构，如需获取特定公司的相关信息，建议直接联系相关公司或查阅其官方网站。